若函数f(x)=x(2x+1)(x-a)为奇函数，则a=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f(x)=

(2x+1)(x-a)

为奇函数，则a=______．

答案

由函数f(x)=

(2x+1)(x-a)

为奇函可得，f（-x）=-f（x）
∴

-x

(-2x+1(-x-a)

-x

(2x+1)(x-a)

∴-x（2x+1）（x-a）=-x（2x-1）（x+a）
∴-x（2x²-2ax+x-a）=-x（2x²+2ax-x-a）
即（2a-1）x²=0
∴2a-1=0即a=

故答案为：

举一反三

已知f（x）=4x²+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-6，2a]，则点（a，b）的坐标为______．

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已知函数f（x）=ax²+（a-2）x+b定义域为（b，a-1）是偶函数，则函数f（x）的值域为______．

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函数f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4，a∈R
（1）若x∈R，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；
（2）若x∈[1，3]时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

2x(x＜4)

f(x-1)(x≥4)

，则f（5）=______．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log_0.56）的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案