与椭圆x225+y216=1有相同的焦点且过点(-3，74)的椭圆方程为______．

题型：不详难度：来源：

与椭圆

=1有相同的焦点且过点(-3，

)的椭圆方程为______．

答案

∵椭圆

=1，
∴焦点坐标为：（ 3，0），（-3，0），c=3，
∵所求椭圆与椭圆

=1有相同焦点
∴椭圆的半焦距c=3，即a²-b²=9①
∵椭圆过点(-3，

)，
∴

=1②
联立①②解得：a²=16，b²=7
∴椭圆的标准方程为

=1
故答案为：

=1．

举一反三

方程

m-1

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______．

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若方程

10-k

k-5

=1表示焦点在y上的椭圆，则k的取值范围是______．

题型：扬州二模难度：| 查看答案

（文科）设A、B分别是直线y=

x和y=-

x上的两个动点，并且|

，满足

．（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且

=λ

（λ≠1），求实数λ的取值范围．

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已知椭圆的中心在原点，左焦点为F（-

，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，

）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点M的轨迹方程．

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若椭圆

的焦点在x轴上，过点（1，

）作圆x²+y²=1的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是（　　）

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