若方程x210-k+y2k-5=1表示焦点在y上的椭圆,则k的取值范围是______.

若方程x210-k+y2k-5=1表示焦点在y上的椭圆,则k的取值范围是______.

题型:扬州二模难度:来源:
若方程
x2
10-k
+
y2
k-5
=1
表示焦点在y上的椭圆,则k的取值范围是______.
答案
因为方程
x2
10-k
+
y2
k-5
=1
表示焦点在y上的椭圆,故应该满足





10-k>0
k-5>10-k
,解得
15
2
< k<10

所以k的取值范围为(
15
2
,10)
故答案为:(
15
2
,10).
举一反三
(文科)设A、B分别是直线y=
2


5
5
x
y=-
2


5
5
x
上的两个动点,并且|


AB
|=


20
,满足


OP
=


OA
+


OB
.(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)若点D的坐标为(0,16),M、N是曲线C上的两个动点,且


DM


DN
(λ≠1),求实数λ的取值范围.
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已知椭圆的中心在原点,左焦点为F(-


3
,0
),右顶点为D(2,0),设点A(1,
1
2
).
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点M的轨迹方程.
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若椭圆的焦点在x轴上,过点(1,)作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A、B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是(  )
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A.B.C.D.
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-


3
,0),且过D(2,0),设点A(1,
1
2
).
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程.
焦点为(0,4)和(0,-4),且过点(


5
,-3


3
)
的椭圆方程是______.