(1)∵A(-2k,2)是函数y=f-1(x)图象上的点, ∴B(2,-2k)是函数y=f(x)上的点. ∴-2k=32+k.∴k=-3. ∴f(x)=3x-3. ∴y=f-1(x)=log3(x+3)(x>-3).
(2)将y=f-1(x)的图象按向量a=(3,0)平移, 得到函数y=g(x)=log3x(x>0), 要使2f-1(x+-3)-g(x)≥1恒成立, 即使2log3(x+)-log3x≥1恒成立, 所以有x++2≥3在x>0时恒成立,只要(x++2)min≥3. 又x+≥2(当且仅当x=,即x=时等号成立), ∴(x++2)min=4,即4≥3.∴m≥. |