若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）A．f(-32)＜f(-1)＜f(2)B．f(-1)＜f(-32)＜f(2)C．f(

题型：单选题难度：一般来源：不详

若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）

A．f(-

)＜f(-1)＜f(2)

B．f(-1)＜f(-

)＜f(2)

C．f(2)＜f(-1)＜f(-

)

D．f(2)＜f(-

)＜f(-1)

答案

∵f（-x）=f（x），∴f（2）=f（-2），
∵-2＜-

＜-1，又∵f（x）在（-∞，-1]上是增函数，
∴f（-2）＜f（-

）＜f（-1）．
故选D．

举一反三

下列判断正确的是（　　）

A．函数f(x)=x+

x2-1

是非奇非偶函数

B．函数f(x)=(1-x)

1+x

1-x

是偶函数

C．函数f(x)=

x2-2x

x-2

是奇函数

D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设奇函数f（x）的定义域为R，且周期为5，若f（1）＜-1，f（4）=log₂a，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_a（4-x²）（0＜a＜1）
（1）试判断函数f（x）的奇偶性；
（2）解不等式f（x）≥log_a3x．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知周期函数f（x）是奇函数，6是的f（x）一个周期，而且f（-1）=1，则f（-5）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a为实数，函数f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函数，试求a的值；
（Ⅱ）求证：无论a取任何实数，函数f（x）都不可能是奇函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案