已知周期函数f（x）是奇函数，6是的f（x）一个周期，而且f（-1）=1，则f（-5）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知周期函数f（x）是奇函数，6是的f（x）一个周期，而且f（-1）=1，则f（-5）=______． |
答案
因为6是f（x）的一个周期，
所以f（-1）=f（-1+6）=f（5）=1．
又因为数f（x）是奇函数，
所以f（-5）=-f（5）=-1．
所以答案为-1．
故答案为：-1． |
举一反三
设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函数，试求a的值；
（Ⅱ）求证：无论a取任何实数，函数f（x）都不可能是奇函数． |
已知奇函数f(x)=loga，（a＞0，且a≠1）
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）对于x∈[2，4]f(x)＞loga恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）当n≥4，且n∈N*时，试比较af（2）+f（3）+…+f（n）与2n-2的大小． |
设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）| A．（-3，0）∪（3，+∞） | B．（-3，0）∪（0，3） | C．（-∞，-3）∪（3，+∞） | D．（-∞，-3）∪（0，3） |
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观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（ ）| A．f（x） | B．-f（x） | C．g（x） | D．-g（x） |
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