设函数f（x）=4x+2x2-1-3x-1(x＞1)2x3ax2+3(x≤1)在点x=1处连续，则a等于（　　）A．-12B．12C．-13D．13

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f（x）=

4x+2

x2-1

x-1

(x＞1)

3ax2+3

(x≤1)

在点x=1处连续，则a等于（　　）

A．-

B．

C．-

D．

答案

当x＞1时，f（x）=

4x+2-3x-3

x2-1

x-1

x2-1

x+1

由题设函数f（x）=

4x+2

x2-1

x-1

(x＞1)

3ax2+3

(x≤1)

在点x=1处连续，
故有

1+1

3a+3

，解得a=

故选D

举一反三

观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（　　）

A．f（x）

B．-f（x）

C．g（x）

D．-g（x）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=cos|x|+

（x∈R），则下列叙述错误的是（　　）

A．f（x）的最大值与最小值之和等于π

B．f（x）是偶函数

C．f（x）在[4，7]上是增函数

D．f（x）的图象关于点(

，

)成中心对称

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=3sinx+2cosx+1．若实数a，b，c使得af（x）+bf（x-c）=1对任意实数x恒成立，则

bcosc

的值为（　　）

A．-1

B．

C．1

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若x∈R，n∈N^*，规定：

=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：

4-4

=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，则f（x）=x•

5x-2

的奇偶性为（　　）

A．是奇函数不是偶函数

B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义M_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N^*，例如M_-4⁴=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，则函数f（x）=M_x-1004²⁰⁰⁹的奇偶性为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=4x+2x2-1-3x-1(x＞1)2x3ax2+3(x≤1)在点x=1处连续，则a等于（ ）A．-12B．12C．-13D．13