已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

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答案

在△ABC中，
∵BE、CD为中线
∴AD=BD，AE=CE，
∴DE∥BC且DE=

BC．
在△OBC中，∵OF=FB，OG=GC，
∴FG∥BC且FG=

BC．
∴DE∥FG，DE=FG．
∴四边形DFGE为平行四边形．

举一反三

关于四边形ABCD：
①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有两组角相等；④对角线AC和BD相等．
以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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对于四边形ABCD，如果从条件：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④BC=AD中选出两个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有______．（填序号对）

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如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长CB至点F，使点E、A、F共线，且∠EAD=∠BAF．
（1）试说明△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两边之和恰好是▱ABCD的周长？并说明理由．

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将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______．

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若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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