定义在[-2，2]上的偶函数f （x）在区间[一2，0]上单调递增．若f（2一m）＜f（m），则实数m的取值范围是 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 定义在[-2，2]上的偶函数f （x）在区间[一2，0]上单调递增．若f（2一m）＜f（m），则实数m的取值范围是 ______． |
答案
∵f （x）在[-2，2]是偶函数
∴f（2一m）＜f（m）转化为：f（|2一m|）＜f（|m|），
又∵f （x）在区间[一2，0]上单调递增
∴f （x）在区间[0，2]上单调递减
∴
解得：0≤m＜1
故答案为：0≤m＜1 |
举一反三
| 若不等式(-1)na＜2+对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为______． |
| 若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f()等于（ ） |
| 设函数f（x）=x2-1，对任意x∈[，+∞)，f()-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是______． |
| 若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-8）的值是（ ） |
| 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(-，0)时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=（ ） |
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