若不等式(-1)na<2+(-1)n+1n对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围为______.
试题库
首页
若不等式(-1)na<2+(-1)n+1n对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若不等式
(-1
)
n
a<2+
(-1)
n+1
n
对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围为______.
答案
由
(-1)
n
a<2+
(-1)
n+1
n
得:
(-1)
n
a-
(-1)
n+1
n
<2,
而f(n)=
(-1)
n
a-
(-1)
n+1
n
,
当n取奇数时,f(n)=-a-
1
n
;当n取偶数时,f(n)=a+
1
n
.
所以f(n)只有两个值,当-a-
1
n
<a+
1
n
时,f(n)
max
=a+
1
n
,即a+
1
n
<2,得到a<
3
2
;
当-a-
1
n
≥a+
1
n
时,即-a-
1
n
≤2,得a≥-2,
所以a的取值范围为-2≤a<
3
2
.
故答案为:-2≤a<
3
2
举一反三
若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则
f(
3
2
)
等于( )
A.0
B.1
C.
1
2
D.
-
1
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设函数f(x)=x
2
-1,对任意
x∈[
3
2
,+∞)
,
f(
x
m
)-4
m
2
f(x)≤f(x-1)+4f(m)
恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log
2
x,则f(-8)的值是( )
A.-3
B.3
C.
1
3
D.
-
1
3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且
x∈(-
3
2
,0)时
,f(x)=log
2
(-3x+1),则f(2011)=( )
A.-2
B.2
C.4
D.log
2
7
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
(A类)已知函数g(x)=(a+1)
x-2
+1(a>0)的图象恒过定点A,且点A又在函数f(x)=
log
3
(x+a)的图象上.
(1)求实数a的值; (2)解不等式f(x)<
log
3
a;
(3)|g(x+2)-2|=2b有两个不等实根时,求b的取值范围.
(B类)设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求f(0)的值; (2)求证:f(x)为奇函数;
(3)若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1,且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
已知不等式的解集为(1)求和的值; (2)求不等式的解集
下列哪些科研成果极大地加强了我国的国防建设①第一颗原子弹爆炸成功②l 96 6年我国装有核弹头的中近程地地导弹发射成功③
给出下面的3个命题:函数的最小正周期是函数在区间上单调递增;是函数的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是( )A.
发生化学变化的是( )A.汽油挥发B.铁铸成锅C.矿石粉碎D.大米酿酒
在____________的推动下,资本主义国家开始.从自由资本主义向垄断资本主义阶段过渡。19世纪末20世纪初,主要资
关于亚洲自然地理特征的叙述正确的是[ ]A.跨经度最广、东西距离最长的大洲 B.湖泊众多、拥有世界上面积最大的淡
将一个石块由距地面高度H处沿水平方向抛出,抛出时石块的速度大小为v0,若不计空气阻力,当它下落到距地面高度为h的过程中(
材料1:2008年5月12日,四川汶川发生8.0级地震时,映秀中心小学六年级学生康洁和同学们正在位于六楼的教室上课。突如
从保护人类的生存环境角度看,最好的燃料应是 ( ) A.木材 B
已知函数。(Ⅰ)若当时,的最小值为-1,求实数k的值;(Ⅱ)若对任意的,均存在以为三边边长的三角形,求实数k的取值范围。
热门考点
已知一副三角板如图(1)摆放,其中两条斜边互相平行,则图(2)中∠1=______.
如图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的
如图所示,直角坐标系的2、4象限有垂直坐标系向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,在第3象限有垂直坐标系向外的匀强磁场,
阅读下列材料,根据要求答题。(5分)“我做高富帅,高在学识,富在精神,帅在行动”“我做白富美,白在品行,富在内涵,美在心
若多项式A.509B.510C.511D.1022
式子2x+3y的值-4,则6x+9y+3的值是______.
纪录片《舌尖上的中国》美轮美奂地展现了云南火腿、新疆烤馕、无锡的甜、镇江的酸等,让海内外的观众领略了绵延数千年的中华饮
某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系实验。如图(a)为实验装置简图,A为小车,B为打点计时器,C为装
【题文】下列各句中,没有语病的一项是
阅读理解。 One day a boy took a young dog to a music company.
中和滴定
象限角、轴线角
提公因式法分解因式
辽的建立
磁性、磁体、磁极
因式分解法解一元二次方程
简单句的句子结构
名词短语
全面建设小康社会的经济目标
点斜式
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.