若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则f(-8)的值是( )A.-3B.3C.13D.-13
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则f(-8)的值是( ) |
答案
∵函数f(x)为奇函数 ∴f(-8)=-f(8) 又∵当x>0时,f(x)=log2x ∴f(8)=log28=log223=3 ∴f(-8)=-f(8)=-3 故选A |
举一反三
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且x∈(-,0)时,f(x)=log2(-3x+1),则f(2011)=( ) |
(A类)已知函数g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的图象恒过定点A,且点A又在函数f(x)=log(x+a)的图象上. (1)求实数a的值; (2)解不等式f(x)<loga; (3)|g(x+2)-2|=2b有两个不等实根时,求b的取值范围. (B类)设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) (1)求f(0)的值; (2)求证:f(x)为奇函数; (3)若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1,且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围. |
(A类)定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)•f(b),当x>0时,有f(x)>1,其中f(1)=2 (1)求f(0)、f(-1)的值; (2)证明y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;(3)求不等式f(x+1)<4的解集. (B类)已知定义在R上的奇函数f(x)= . (1)求a,b的值; (2)若不等式-m2+(k+2)m-<f(x)<m2+2km+k+对一切实数x及m恒成立,求实数k的取值范围; (3)定义:若存在一个非零常数T,使得f(x+T)=f(x)对定义域中的任何实数x都恒成立,那么,我们把f(x)叫以T为周期的周期函数,它特别有性质:对定义域中的任意x,f(x+nT)=f(x),(n∈Z).若函数g(x0是定义在R上的周期为2的奇函数,且当x∈(-1,1)时,g(x)=f(x)-x,求方程g(x)=0的所有解. |
若函数f(x)=x2-|x+a|为偶函数,则实数a=______. |
已知函数f(x)=x3+log2,且f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是______. |
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