若函数f(x)=x2-|x+a|为偶函数,则实数a=______.
题型:填空题难度:简单来源:浙江
若函数f(x)=x2-|x+a|为偶函数,则实数a=______. |
答案
∵f(x)为偶函数 ∴f(-x)=f(x)恒成立 即x2-|x+a|=x2-|x-a|恒成立 即|x+a|=|x-a|恒成立 所以a=0 故答案为:0 |
举一反三
已知函数f(x)=x3+log2,且f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是______. |
已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求当x<0时,f(x)=______. |
若f(x)满足f(-x)=f(x),且在(-∞,-1]上是增函数,则( )A.f(-)<f(-1)<f(2) | B.f(-1)<f(-)<f(2) | C.f(2)<f(-1)<f(-) | D.f(2)<f(-)<f(-1) |
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下列判断正确的是( )A.函数f(x)=x+是非奇非偶函数 | B.函数f(x)=(1-x)是偶函数 | C.函数f(x)=是奇函数 | D.函数f(x)=1既是奇函数又是偶函数 |
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设奇函数f(x)的定义域为R,且周期为5,若f(1)<-1,f(4)=log2a,则实数a的取值范围是______. |
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