函数f(x)=x+1x图象的对称中心为( )A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,1)
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函数f(x)=x+1x图象的对称中心为( )A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,1)
题型:单选题
难度:简单
来源:海淀区一模
函数
f(x)=
x+1
x
图象的对称中心为( )
A.(0,0)
B.(0,1)
C.(1,0)
D.(1,1)
答案
因为
f(x)=
x+1
x
═1+
1
x
即y-1=
1
x
,可设y′=y-1,x′=x得到y′=
1
x′
,
所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数,则对称中心为(0,0)
即y′=0,x′=0得到y=1,x=0
所以函数y的对称中心为(0,1)
故选B.
举一反三
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=ln(x+1),则函数f(x)的大致图象为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x
2
-x,求f(x),g(x).
题型:解答题
难度:一般
|
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设f
0
(x)=sin x,f
1
(x)=f
0
′(x),f
2
(x)=f
1
′(x),…,f
n+1
(x)=f
n
′(x),n∈N,则f
2010
(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
bx
a
x
2
+1
(b≠0,a>0)
.
(1)判断f(x)的奇偶性;(2)若
f(1)=
1
2
,
lo
g
3
(4a-b)=
1
2
lo
g
2
4
,求a,b的值.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)的导函数为f′(x)=2+cosx,x∈(-1,1),且f(0)=0,如果f(1-x)+f(1-x
2
)<0,则实数x的取值范围为( )
A.(0,1)
B.
(1 ,
2
)
C.
(-2 , -
2
)
D.
(1,
2
)∪
(-
2
, -1)
题型:单选题
难度:一般
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