已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-2x2+3x+1，则f（-2）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-2x2+3x+1，则f（-2）=______． |
答案
∵当x＞0时，f（x）=-2x2+3x+1
∴f（2）=-1
∵f（x）是奇函数，
故f（-2）=-f（2）=1
故答案为：1 |
举一反三
已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x），且当x≤1时，f（x）=|1-ax|（a＞1），又数列{an}中，a1=，a2=，a3=，且an+3=an，n∈N*，则有（ ）| A．f（a2010）＜f（a2009）＜f（a2011） | B．f（a2011）＜f（a2009）＜f（a2010） | | C．f（a2010）＜f（a2011）＜f（a2009） | D．f（a2009）＜f（a2010）＜f（a2011） |
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对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，若函数f(x)=(b，c∈N*)有且仅有两个不动点0和2，且f(-2)＜-．
（1）试求函数f（x）的表达式；
（2）已知各项不为0的数列{an}满足4Sn•f()=1，其中Sn表示数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式． |
已知函数f（x）=x2-（a+1）x+a，其中a为实常数．
（1）解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）≥x-2对任意x＞1恒成立，求a的取值范围． |
f（x），g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0且f(-2)=0，则不等式＜0的解集为（ ）| A．（-2，0）∪（2，+∞） | B．（-2，0）∪（0，2） | C．（-∞，-2）∪（2，+∞） | D．（-∞，-2）∪（0，2） |
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| 已知f(x)=a-(x∈R)是奇函数，则lna=______． |
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