已知函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，g（x）=-x3+2x2+mx在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m=（　　）A．2B．-2C．±2

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，g（x）=-x³+2x²+mx在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m=（　　）

A．2

B．-2

C．±2

D．0

答案

∵f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴m²-4=0；①
又g（x）=-x³+2x²+mx在（-∞，+∞）内单调递减，
∴g′（x）=-3x²+4x+m≤0恒成立，
∴△=16+12m≤0，m≤-

．②
由①②可得m=-2．
故选B．

举一反三

若对于任意实数x总有f（-x）=f（x），且f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，则（　　）

A．f(-

)＜f(-1)＜f(2)

B．f(2)＜f( -

)＜f(-1)

C．f(2)＜f(-1)＜f(-

)

D．f(-1)＜f(-

)＜f(2)

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数列{a_n}的通项a_n=n2(cos2

nπ

-sin2

nπ

)，n∈N^*，S_n为前n项和
（1）求S₃、S₆的值
（2）求前3n项的和S_3n
（3）若b_n=

s3n

n-4n

，求数列{b_n}的前n项和Tn．

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设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象时顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分
（1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在右面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）值域．魔方格

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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=2x²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）对于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的范围．

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