函数y=lg|x|（ ）A．是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增B．是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减C．是奇函数，在区间（-∞，0）上单调递增D．是奇
题型：单选题难度：一般来源：北京
函数y=lg|x|（ ）| A．是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增 | | B．是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减 | | C．是奇函数，在区间（-∞，0）上单调递增 | | D．是奇函数，在区间（-∞，0）上单调递减 |
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答案
函数y=lg|x|定义域为{x|x≠0}，
而lg|-x|=lg|x|，所以该函数为偶函数，
|x|在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，
∴函数y=lg|x|在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增；
故选B |
举一反三
| 已知函数f（x）=+（a∈N*），对定义域内任意x1，x2，满足|f（x1）-f（x2）|＜1，则正整数a的取值个数是______． |
若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（ ）| A．是减函数，有最小值0 | B．是增函数，有最小值0 | | C．是减函数，有最大值0 | D．是增函数，有最大值0 |
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函数y=是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | | C．非奇非偶函数 | D．是奇函数又是偶函数 |
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已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）为R上的减函数；
（3）解关于x的不等式：f(2bx)-f(x)＞f(bx)-f(b)．（其中b＞2） |
| 已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数，a+b的值是（ ） |
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