若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（ ）A．是减函数，有最小值0B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0D．
题型：单选题难度：一般来源：不详
若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（ ）| A．是减函数，有最小值0 | B．是增函数，有最小值0 | | C．是减函数，有最大值0 | D．是增函数，有最大值0 |
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答案
由奇函数的性质，
∵奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，
∴奇函数f（x）在[-3，-1]上为增函数，
又奇函数f（x）在[1，3]上有最小值0，
∴奇函数f（x）在[-3，-1]上有最大值0
故应选D． |
举一反三
函数y=是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | | C．非奇非偶函数 | D．是奇函数又是偶函数 |
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已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）为R上的减函数；
（3）解关于x的不等式：f(2bx)-f(x)＞f(bx)-f(b)．（其中b＞2） |
| 已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数，a+b的值是（ ） |
若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（-3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（ ）| A．{x|x＞3或-3＜x＜0} | B．{x|x＜-3或0＜x＜3} | | C．{x|x＜-3或x＞3} | D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3} |
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定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0），有＜0，则（ ）| A．f（3）＜f（-2）＜f（1） | B．f（1）＜f（-2）＜f（3） | C．f（-2）＜f（1）＜f（3） | D．f（3）＜f（1）＜f（-2） |
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