函数f(x)=|x-1|+|x+1|是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=|x-1|+|x+1|是( )A.奇函数 | B.偶函数 | C.非奇非偶函数 | D.既奇又偶函数 |
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答案
∵f(x)的定义域为R, f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|x-1|=f(x), ∴f(x)为偶函数, 故选B. |
举一反三
已知奇函数f(x)在R上单调递减,则f(-1)______f(3)(用<、﹦、>填空) |
设函数y=f(x)的图象关于原点对称,则下列等式中一定成立的是( )A.f(x)-f(-x)=0 | B.f(x)+f(-x)=0 | C.f(x)+f(|x|)=0 | D.f(x)-f(|x|)=0 |
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若函数y=f(x),(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]时,f(x)=|x|,则函数y=log3|x|的图象与y=f(x)图象交点个数为( ) |
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log(1-x),则函数f(x)在(1,2)上( )A.是减函数,且f(x)>0 | B.是增函数,且f(x)>0 | C.是增函数,且f(x)<0 | D.是减函数,且f(x)<0 |
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定义在R上的偶函数f(x),∀x∈R,恒有f(x+)=-f(x),f(-1)=1.f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=( ) |
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