设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )A.-3B.-1C.1D.3
题型:单选题难度:一般来源:山东
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( ) |
答案
因为f(x)为定义在R上的奇函数, 所以f(0)=20+2×0+b=0, 解得b=-1, 所以当x≥0时,f(x)=2x+2x-1, 又因为f(x)为定义在R上的奇函数, 所以f(-1)=-f(1)=-(21+2×1-1)=-3, 故选A. |
举一反三
函数f(x)=|x-1|+|x+1|是( )A.奇函数 | B.偶函数 | C.非奇非偶函数 | D.既奇又偶函数 |
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已知奇函数f(x)在R上单调递减,则f(-1)______f(3)(用<、﹦、>填空) |
设函数y=f(x)的图象关于原点对称,则下列等式中一定成立的是( )A.f(x)-f(-x)=0 | B.f(x)+f(-x)=0 | C.f(x)+f(|x|)=0 | D.f(x)-f(|x|)=0 |
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若函数y=f(x),(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]时,f(x)=|x|,则函数y=log3|x|的图象与y=f(x)图象交点个数为( ) |
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log(1-x),则函数f(x)在(1,2)上( )A.是减函数,且f(x)>0 | B.是增函数,且f(x)>0 | C.是增函数,且f(x)<0 | D.是减函数,且f(x)<0 |
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