已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则函数y=f(1+cosx)的最小正周期是(  )A.4πB.2πC.πD.π2

已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则函数y=f(1+cosx)的最小正周期是(  )A.4πB.2πC.πD.π2

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则函数y=f(1+cosx)的最小正周期是(  )
A.4πB.2πC.πD.
π
2
答案
∵幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),
∴f(x)=


x

∴y=f(1+cosx)=


1+cosx
=


2cos 2
x
2
=


2
|cos
x
2
|
则函数y=f(1+cosx)的最小正周期是2π
故选B.
举一反三
若对于x∈(0,
π
2
)
,不等式
1
sin2x
+
p
cos2x
≥9
恒成立,则正实数p的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若当x∈(1,3)时,不等式ax<sin
π
6
x(a>0,a≠1)
恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A..(0,
1
2
)
B..(0,
1
2
]
C..[
1
2
,1)
D.[
1
2
,1)∪(1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如图表示的函数在x=x0处连续的是(  )
A.①B.②③C.①④D.③④
魔方格
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中,是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是(  )
A.y=log
1
2
x
B.y=
1
x
C.y=x3D.y=tanx
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,f(1)=
1
2
f(2)=
1
4
,则f(2007)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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