函数f（x）为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为（ ）A．4B．2C．1D．0
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为（ ） |
答案
因为函数f（x）为偶函数，所以函数图象关于y轴对称．又其图象与x轴有四个交点，所以四个交点关于y轴对称，不妨设四个交点的横坐标为x1，x2，x3，x4，则根据对称性可知x1+x2+x3+x4=0．
故选D． |
举一反三
我们把平面直角坐标系中，函数y=f（x），x∈D上的点P（x，y），满足x∈N*，y∈N*的点称为函数y=f（x）的“正格点”．
（1）请你选取一个m的值，使对函数f（x）=sinmx，x∈R的图象上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标
（2）若函数f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2），与函数g（x）=lgx的图象有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图象的所有交点个数．
（3）对于（2）中的m值，函数f（x）=sinx，x∈[0，]时，不等式logax＞sinmx恒成立，求实数a的取值范围． |
| 已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则函数y=f（1+cosx）的最小正周期是（ ） |
| 若对于x∈(0，)，不等式+≥9恒成立，则正实数p的取值范围为______． |
若当x∈（1，3）时，不等式ax＜sinx(a＞0，a≠1)恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．．(0，) | B．．(0，] | C．．[，1) | D．[，1)∪(1，+∞) |
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