设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式x[f(x)﹣f(﹣x)]<0的解集为[     ]A.{x|﹣1<x<0,或>1}  B.{

设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式x[f(x)﹣f(﹣x)]<0的解集为[     ]A.{x|﹣1<x<0,或>1}  B.{

题型:单选题难度:一般来源:山东省模拟题
设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式x[f(x)﹣f(﹣x)]<0的解集为[     ]
A.{x|﹣1<x<0,或>1}  
B.{x|x<﹣1,或0<x<1}  
C.{x|x<﹣1,或x>1}  
D.{x|﹣1<x<0,或0<x<1} 
答案
D
举一反三
定义域[-1,1]的奇函数f(x)满足f(x)=f(x-2),且当x∈(0,1)时,.  
(1)求f(x)在[﹣1,1]上的解析式;
(2)求函数f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
给出定义:若(其中m为整数),则m叫离实数x最近的整数,记作[x]=m,已知f(x)=|[x]﹣x|,下列四个命题:
①函数f(x)的定义域为R,值域为;  
②函数f(x)是R上的增函数;
③函数f(x)是周期函数,最小正周期为1;    
④函数f(x)是偶函数,
其中正确的命题是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知定义域为R的函数y=f(x)在(1,+∞)上是增函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,那么[     ]
A.f(0)<f(﹣1)<f(4)  
B.f(0)<f(4)<f(﹣1)  
C.f(4)<f(﹣1)<f(0)  
D.f(﹣1)<f(0)<f(4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
关于函数f(x)=sin2x﹣+,有下面五个结论:
①f(x)是奇函数;
②当x>2012时,f(x)>恒成立;
③f(x)的最大值是
④f(x)的最小值是﹣
⑤f(x)在[0,]上单调递增.
其中正确结论的序号为(    )(写出所有正确结论的序号).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示,方程f(g(x))=0、g(f(x))=0的实根个数分别为a、b,则a+b=
[     ]
A.14  
B.10  
C.7  
D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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