定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=﹣f(x),且在[﹣1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的判断:①f(x)是周期函数;②f(x)关于直线x=1对
题型:填空题难度:一般来源:山东省期末题
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=﹣f(x),且在[﹣1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的判断: ①f(x)是周期函数; ②f(x)关于直线x=1对称; ③f(x)在[0,1]上是增函数; ④f(x)在[1,2]上是减函数; ⑤f(2)=f(0),其中正确的序号是( ) 。 |
答案
①②⑤ |
举一反三
已知定义域为R的函数是奇函数. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范围. |
已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(﹣2)=3,则f(2)=( ) |
函数f(x)=x2+ax+b,x∈R为偶函数的充要条件为( ) |
函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为 |
[ ] |
A.3 B.0 C.-1 D.-2 |
设函数f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数,且f(1)>2,f(3)=a,则 |
[ ] |
A.a>2 B.a<﹣2 C.a>1 D.a<﹣1 |
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