已知函数f(x)=﹣2x+m,其中m为常数.(1)证明函数f(x)在R上是减函数;(2)当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值.

已知函数f(x)=﹣2x+m,其中m为常数.(1)证明函数f(x)在R上是减函数;(2)当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值.

题型:解答题难度:一般来源:甘肃省月考题
已知函数f(x)=﹣2x+m,其中m为常数.
(1)证明函数f(x)在R上是减函数;
(2)当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值.
答案
(1)证明:设x1<x2
则f(x1)﹣f(x2)=﹣2x1+m﹣(﹣2x2+m) =﹣2(x1﹣x2
∵x1<x2
∴x1﹣x2<0 ﹣2(x1﹣x2)>0
∴f(x1)﹣f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2
∴函数f(x)在R上是减函数
(2)解:∵f(x)是奇函数 
                 ∴f(0)=0
                 ∴m=0
举一反三
已知f(x)是定义在R上的奇函数.且是以2为周期的周期函数.若当x∈[0,1)时,f(x)=2x﹣1,则的值为[     ]
A.
B.-5
C.
D.-6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=x2+(m﹣1)x﹣3为偶函数,则m=[     ]
A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax3+bx﹣3,若f(﹣2)=7,则f(2)=(    )
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数,且f(1)=2,
(1)求a、b的值;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性并加以证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则[     ]
A.f(-25)<f(11)<f(80)
B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25)
D.f(-25)<f(80)<f(11)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.