已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）， （1）求f（x）+g（x）的定义域； （2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由

题型：解答题难度：一般来源：0115 期中题

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x），
（1）求f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由。

答案

解：（1）1+x＞0且1-x＞0，
解得-1＜x＜1，
所以定义域为（-1，1）；
（2）偶函数，
判断过程“略”。