已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x), (1)求f(x)+g(x)的定义域; (2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x), (1)求f(x)+g(x)的定义域; (2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由

题型:解答题难度:一般来源:0115 期中题
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),
(1)求f(x)+g(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由。
答案
解:(1)1+x>0且1-x>0,
解得-1<x<1,
所以定义域为(-1,1);
(2)偶函数,
判断过程“略”。
举一反三
设a、b∈R,且a≠2,是定义在区间(-b,b)上的奇函数,
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)求b的取值范围。
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若函数y=f(x)的定义域为[0,1],则下列函数中可能是偶函数的是

[     ]

A.y=-2f(x)
B.y=2f(x)
C.y=-2f(-x)
D.
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)的值等于

[     ]

A.-2
B.-4
C.-6
D.-10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数y=f(x+1)是偶函数,则下列说法:
①y=f(x)图象关于直线x=1对称;②y=f(x+1)图象关于y轴对称;
③必有f(1+x)=f(-1-x)成立;④必有f(1+x)=f(1-x)成立;
其中正确的说法有(    )。(把你认为正确的序号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数中,图象关于y轴对称的是

[     ]

A.y=log2x
B.
C.y=x|x|
D.
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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