平面坐标系中,A,B坐标为A(-3,0),B(3,0),点P(x,y)满足|PA|=2|PB|,(1)求点P的轨迹方程C;(2)如果过A的一条直线l与C交于M,

平面坐标系中,A,B坐标为A(-3,0),B(3,0),点P(x,y)满足|PA|=2|PB|,(1)求点P的轨迹方程C;(2)如果过A的一条直线l与C交于M,

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平面坐标系中,A,B坐标为A(-3,0),B(3,0),点P(x,y)满足|PA|=2|PB|,
(1)求点P的轨迹方程C;
(2)如果过A的一条直线l与C交于M,N两点,且MN=6,求l的方程。
答案
解:(1)|PA|=2|PB|,即
平方化简得
∴C的方程为
(2)由弦长为6解得圆心(5,0)到l的距离为
故直线斜率为
故l的方程为
举一反三
A(-3,0),B(3,0),圆C以(5,0)为圆心,且C经过点P,且满足
(1)求圆C的方程;
(2)如果过A的一条直线l与C交于M,N两点,且MN=6,求l的方程。
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设A、B是椭圆3x2+y2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点,
(Ⅰ)确定λ的取值范围,并求直线AB的方程;
(Ⅱ)试判断是否存在这样的λ,使得A、B、C、D四点在同一个圆上?并说明理由。
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下列命题是否正确?若不正确,说明原因.(1) 过点A(2 ,0) 平行于y 轴的直线Z 的方程是|x|=2;
(2) 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是y=x
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如图所示,曲线由第一、四象限角平分线构成,它的方程是 
[     ]
A.|x|-y=0      
B.|y|-x=0
C.
D.
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如图所示,曲线由第一、四象限角平分线构成,它的方程是    
[     ]
A.|x|-y=0      
B.|y|-x=0
C .
D.
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