平面坐标系中，A，B坐标为A（-3，0），B（3，0），点P（x，y）满足|PA|=2|PB|，（1）求点P的轨迹方程C；（2）如果过A的一条直线l与C交于M，

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平面坐标系中，A，B坐标为A（-3，0），B（3，0），点P（x，y）满足|PA|=2|PB|，
（1）求点P的轨迹方程C；
（2）如果过A的一条直线l与C交于M，N两点，且MN=6，求l的方程。

答案

解：（1）|PA|=2|PB|，即，
平方化简得，
∴C的方程为；
（2）由弦长为6解得圆心（5，0）到l的距离为，
故直线斜率为，
故l的方程为。