已知有四个命题：①偶函数的图象必定与y轴相交；②偶函数的图象必定关于y轴对称；③奇函数的图象必定通过原点；④若函数f(x)既是奇函数，又是偶函数，则f(x)=0

题型：单选题难度：简单来源：同步题

已知有四个命题：
①偶函数的图象必定与y轴相交；
②偶函数的图象必定关于y轴对称；
③奇函数的图象必定通过原点；
④若函数f(x)既是奇函数，又是偶函数，则f(x)=0(x∈R)；
其中正确的命题个数是[ ]
A．0
B．1
C．2
D．3

答案

举一反三

若f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数，则g(x)=ax³+bx²+cx是 [ ]
A．奇函数
B．偶函数
C．既不是奇函数又不是偶函数
D．既是奇函数又是偶函数

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函数f(x)=

的图象关于[ ]
A．x轴对称
B．原点对称
C．y轴对称
D．直线y=x对称

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若奇函数f(x)在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上

[ ]

A．是减函数，有最小值0
B．是增函数，有最小值0
C．是减函数，有最大值0
D．是增函数，有最大值0

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设奇函数f(x)的定义域为[-5，5]，当x∈[0，5]时，函数y=f(x)的图象如图所示，则使函数值y＜0的x的取值集合为（）。

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f(x)，g(x)均为奇函数，H(x)=af(x)+bg(x)+2在(0，+∞)上的最大值为5，则H(x)在(-∞，0)上的最小值为（）。

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