已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a·b)=af(b)+bf(a),则f(1)=( ),f(x)是( )(奇
题型:填空题难度:一般来源:吉林省同步题
已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a·b)=af(b)+bf(a),则f(1)=( ),f(x)是( )(奇或偶)函数。 |
答案
0;奇 |
举一反三
若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a=( ),b=( )。 |
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0。求: (1)求f(0); (2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明; (3)解不等式f(a-4)+f(2a+1)<0。 |
已知函数。 (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围。 |
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意的x,y都满足f(x)+f(y)=, (1)求证:函数f(x)是奇函数; (2)若当x∈(-1,0)时,有f(x)>0,求证f(x)在(-1,1)上是减函数。 |
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x-1;那么当x=0时,f(x)=( );当x<0时,f(x)=( )。 |
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