已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0。求:(1)求f(0); (2)判断函数f(x)的
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已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0。求: (1)求f(0); (2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明; (3)解不等式f(a-4)+f(2a+1)<0。 |
答案
解:(1)0; (2)奇函数;证明“略”; (3)。 |
举一反三
已知函数。 (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围。 |
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意的x,y都满足f(x)+f(y)=, (1)求证:函数f(x)是奇函数; (2)若当x∈(-1,0)时,有f(x)>0,求证f(x)在(-1,1)上是减函数。 |
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x-1;那么当x=0时,f(x)=( );当x<0时,f(x)=( )。 |
已知函数。 (1)判断f(x)的奇偶性; (2)若,求函数f(x)的值域。 |
函数y=f(x)的图象关于原点对称且函数y=f(x)在区间[3,7]上是增函数,最小值为5,那么函数y=f(x)在区间[-7,-3]上 |
[ ] |
A.为增函数,且最小值为-5 B.为增函数,且最大值为-5 C.为减函数,且最小值为-5 D.为减函数,且最大值为-5 |
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