已知椭圆x24+y23=1一个焦点与抛物线y2=ax焦点重合，则a=______．

试题库

已知椭圆x24+y23=1一个焦点与抛物线y2=ax焦点重合，则a=______．

题型：不详难度：来源：
已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1一个焦点与抛物线y2=ax焦点重合，则a=______．
答案
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的两个交点为F1（-1，0），F2（1，0），
①当所求抛物线的焦点与F1（-1，0）重合时，
抛物线的方程为y2=-4x；
②当所求抛物线的焦点与F2（1，0）重合时，
抛物线的方程为y2=4x．
故a=±4．
故答案为：±4．
举一反三
已知椭圆
x2
m
+
y2
n
=1(m＞0，n＞0)的长轴长为10，离心率e=
3
5
，则椭圆的方程是（　　）
A．
x2
25
+
y2
16
=1或
x2
16
+
y2
25
=1
B．
x2
16
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
16
=1
C．
x2
25
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
25
=1
D．
x2
100
+
y2
25
=1或
x2
25
+
y2
100
=1
题型：不详难度：| 查看答案
在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1中作内接矩形，则内接矩形的最大面积是______．
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两焦点为F1、F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦点分别是F1、F2，若点M在椭圆上，且满足 


MF1
⊥


MF2
，则△MF1F2面积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设m∈{2，5，8，9}，n∈{1，3，4，7}，方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则满足以上条件的椭圆共有______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.