下列说法：①若f(x)=ax2+（2a+b）x+2 (其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；②是奇函数又是偶函数；③已知f(x)是定义在R上的奇

题型：填空题难度：一般来源：0103 期中题

下列说法：
①若f(x)=ax²+（2a+b）x+2 (其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；
②是奇函数又是偶函数；
③已知f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞)时，f(x)=x（1+x），则当x∈R时，f(x)=x（1+|x|）；
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(xy)=xf(y)+yf(x)，则f(x)是奇函数；
其中所有正确说法的序号是（）。

答案

①②③④

举一反三

下列说法中不正确的是[ ]
A．图象关于原点成中心对的函数一定是奇函数
B．奇函数的图象一定经过原点
C．偶函数的图象不经过原点，则它与x轴交点的个数一定是偶数
D．图象关于y轴对称的函数一定是偶函数

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已知函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x+(m²-7m+12) 为偶函数，则m的值是[ ]
A、1
B、2
C、3
D、4

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对任意实数x，y，有f(x+y)=f(x)+f(y)，则函数f(x)[ ]
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.可以是奇函数也可以是偶函数
D.不能判定奇偶性

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已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且f(x)-g(x)=x²+2x-3，则f(x)+g(x)=（）。

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已知f(x)=ax⁵+bx³+cx-8，且f(-2)=10，则f(2)=（）。

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