下列说法:①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2 (其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则实数b=2;②是奇函数又是偶函数;③已知f(x)是定义在R上的奇

下列说法:①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2 (其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则实数b=2;②是奇函数又是偶函数;③已知f(x)是定义在R上的奇

题型:填空题难度:一般来源:0103 期中题

下列说法:
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2 (其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则实数b=2;
是奇函数又是偶函数;
③已知f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则当x∈R时,f(x)=x(1+|x|);
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(xy)=xf(y)+yf(x),则f(x)是奇函数;
其中所有正确说法的序号是(    )。

答案
①②③④
举一反三
下列说法中不正确的是[     ]
A.图象关于原点成中心对的函数一定是奇函数
B.奇函数的图象一定经过原点
C.偶函数的图象不经过原点,则它与x轴交点的个数一定是偶数
D.图象关于y轴对称的函数一定是偶函数
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已知函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12) 为偶函数,则m的值是[     ]
A、1
B、2
C、3
D、4
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对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),则函数f(x)[     ]
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.可以是奇函数也可以是偶函数
D.不能判定奇偶性
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已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x2+2x-3,则f(x)+g(x)=(    )。
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已知f(x)=ax5+bx3+cx-8,且f(-2)=10,则f(2)=(    )。
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