已知。(1)判断函数的奇偶性;(2)证明:f(x)>0。
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已知。(1)判断函数的奇偶性;(2)证明:f(x)>0。
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
已知
。
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:f(x)>0。
答案
(1)解:函数的定义域为{x|x≠0},
又
,
∴该函数为偶函数。
(2)证明:由函数解析式,当x>0时,f(x)>0,
又f(x)是偶函数,当x<0时,-x>0,
∴当x<0时,f(x)=f(-x)>0,
即对于x≠0的任何实数x,均有f(x)>0。
举一反三
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=
的所有x之和为
[ ]
A.-3
B.3
C.-8
D.8
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
是
[ ]
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.是奇函数又是偶函数
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)是定义在[1-a,5]上的偶函数,则a的值是
[ ]
A.0
B.1
C.6
D.-6
题型:单选题
难度:一般
|
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设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时,f(x)是增函数,则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数中是奇函数的是
[ ]
A、y=x
2
B、
C、y=x
2
+2x+3
D、y=x
3
题型:单选题
难度:简单
|
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