(Ⅰ)由椭圆方程得半焦距c==1(1分) 所以椭圆焦点为F1(-1,0)F2(1,0)(2分) 又抛物线C的焦点为(,0)∴=1,p=2,∴C:y2=4x(3分) ∵M(x1,y1)在抛物线C上, ∴y12=4x1,直线F1M的方程为y=(x+1)(4分) 代入抛物线C得y12(x+1)2=4x(x1+1)2,即4x1(x+1)2=4x(x1+1)2∴x1x2-(x12+1)x+x1=0,(5分) ∵F1M与抛物线C相切,∴△=(x12+1)2-4x12=0,(6分)∴x1=1,∴M、N的坐标分别为(1,2)、(1,-2).(7分) (Ⅱ)∵M、N两点在椭圆内部,∴|F1M|+|F2M|<2a(9分) 即+2<2a,∴a>+1,(11分) ∴<=-1,(12分) ∵c=1,∴离心率e=<-1,(13分) 又e>0,∴椭圆离心率的取值范围为(0,-1)(14分) |