在△ABC中，已知∠A=12∠B=13∠C，它的最长边是8cm，求它的最短边的长．

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在△ABC中，已知∠A=

∠B=

∠C，它的最长边是8cm，求它的最短边的长．

答案

设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
∵x+2x+3x=180°，
∴x=30°，
∴∠C=90°，
∵AB=8cm，
∴BC=4cm．
故最短的边的长是4cm．

举一反三

江南中学打算把一块三角形的废地开辟为生物园，如图所示，测得AC=80m，BC=60m，AB=100m．若入口E在边AB上，且到A、B距离相等．
（1）用尺规作图作出点E的位置（不要求写作法）；
（2）求从入口E到出口C的路径的长．魔方格

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，则点D在______上．魔方格

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如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=

，则BE=______．魔方格

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等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于______．

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如图，在△ABC中，高BE、CF相交于H，且∠BHC=135°，G为△ABC内的一点，且GB=GC，∠BGC=3∠A，连接HG，求证：HG平分∠BHF．魔方格

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