已知函数(为实常数).(1)若,求函数的单调区间;(2)设在区间上的最小值为,求的表达式.
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已知函数(为实常数).(1)若,求函数的单调区间;(2)设在区间上的最小值为,求的表达式.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
(
为实常数).
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)设
在区间
上的最小值为
,求
的表达式.
答案
(1)
的单调递减区间为
和
;
(2)
.
解析
试题分析:(1)根据绝对值的含义,取绝对值符号写出函数的分段形式;
(2)根据二次函数的对称轴方程与区间位置,分类讨论求最小值
的解析式.
(1)
,
的单调递减区间为
和
;
(2)当
时,
,
,在
上单调递减,
所以当
时,
;
当
时,
,
.
(ⅰ)当
,即
时,此时
在
上单调递增,所以
时,
;
(ⅱ)当
,即
时,当
时,
;
(ⅲ)当
,即
时,此时
在
上单调递减,所以
时,
当
时,
,
,此时
在
上单调递减,所以
时,
.
综上:
举一反三
已知二次函数
满足:
,且
的
解集为
(1)求
的解析式;
(2)设
,若
在
上的最小值为-4,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
.
(1)若
的定义域和值域均是
,求实数
的值;
(2)若
在区间
上是减函数,且对任意的
,
,总有
,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
若存在实数x∈[2,4],使不等式x
2
-2x-2-m<0成立,则m的取值范围为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知
若
的定义域和值域都是
,则
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若不等式
恰有一解,则
的最大值为
______
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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