已知点，点在曲线:上.（1）若点在第一象限内，且，求点的坐标；（2）求的最小值.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知点，点在曲线:上.
（1）若点在第一象限内，且，求点的坐标；
（2）求的最小值.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析： (1) 本小题可以通过坐标法来处理，首先根据点在第一象限内设其（），然后根据两点间距离公式，再结合点在曲线:上，联立可解得，即点的坐标为；
(2) 本小题根据(1)中所得其中代入可得（），显然根据二次函数可知当时，.
试题解析：设（）,
（1）由已知条件得          2分
将代入上式，并变形得，，解得（舍去）或     4分
当时，
只有满足条件，所以点的坐标为      6分
（2）其中          7分
（）    10分
当时，              12分
（不指出，扣1分）