(本小题12分)已知函数()在区间上有最大值和最小值.设, (1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
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(本小题12分)已知函数()在区间上有最大值和最小值.设, (1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题12分)已知函数
(
)在区间
上有最大值
和最小值
.设
,
(1)求
、
的值;
(2)若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围.
答案
(1)
,
(2)
解析
试题分析:(1)先求出函数g(x)的对称轴x=1,则
,解之即可.
(2)首先求出
的解析式,则
,再由二次函数的性质求出
即可解得k的取值范围.
试题解析:(1)
,
因为
,对称轴为
,所以
在区间
上是先减后增,故
,解得
.
(2)由(1)可得
,
所以
在
上有解,可化为
在
上有解。
即
令
,因
,故
,
记
,对称轴为:
,因为
,
单调递增,
故当
时,
最大值为
所以
的取值范围是
.
举一反三
对于函数
,当实数
属于下列选项中的哪一个区间时,才能确保一定存在实数对
(
),使得当函数
的定义域为
时,其值域也恰好是
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
(本小题满分12分)定义域为
的函数
满足
,当
∈
时,
(1)当
∈
时,求
的解析式;
(2)当x∈
时,
≥
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知二次函数
.
(1)若对任意
、
,且
,都有
,求证:关于
的方程
有两个不相等的实数根且必有一个根属于
;
(2)若关于
的方程
在
上的根为
,且
,设函数
的图象的对称轴方程为
,求证:
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.
⑴求f (x)的解析式;
⑵在区间[-1,1]上,y=f (x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
.若
的定义域为
,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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