已知函数的图像与函数h(x)=x++2的图像关于点A(0,1)对称.(1) 求的解析式;(2) 若,且g(x)在区间[0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
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已知函数的图像与函数h(x)=x++2的图像关于点A(0,1)对称.(1) 求的解析式;(2) 若,且g(x)在区间[0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
的图像与函数h(x)=x++2的图像关于点A(0,1)对称.
(1) 求
的解析式;
(2) 若
,且g(x)在区间[0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
答案
(1)
; (2)
.
解析
试题分析:(1) 先设函数
的图象上任意一点坐标为
,求点
关于点
对称的点
的坐标为
,则点
应在函数
图象上,点
坐标代入函数
即得
的解析式;(2)由(1)知
,由题意易得实数a的取值范围.
试题解析:(1)设函数
的图象上任意一点坐标为
,
则点
关于点
对称的点
的坐标为
, 2分
那么点
应在函数
图象上,所以
,
即
的解析式为
. 6分
(2) 由
, 10分
且
在区间[0,2]上为减函数,则
,即
. 14分
举一反三
已知函数
是二次函数,不等式
的解集是
,且
在区间
上的最大值为12.
(1)求
的解析式;
(2)设函数
在
上的最小值为
,求
的表达式.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,若
,且
,则
的最小值是
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若函数
有两个零点
,其中
,那么在
两个函数值中 ( )
A.只有一个小于1
B.至少有一个小于1
C.都小于1
D.可能都大于1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
(本小题12分)已知函数
(
)在区间
上有最大值
和最小值
.设
,
(1)求
、
的值;
(2)若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
对于函数
,当实数
属于下列选项中的哪一个区间时,才能确保一定存在实数对
(
),使得当函数
的定义域为
时,其值域也恰好是
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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