已知函数的图像与函数h(x)=x++2的图像关于点A(0,1)对称.(1) 求的解析式;(2) 若,且g(x)在区间[0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

已知函数的图像与函数h(x)=x++2的图像关于点A(0,1)对称.(1) 求的解析式;(2) 若,且g(x)在区间[0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数的图像与函数h(x)=x++2的图像关于点A(0,1)对称.
(1) 求的解析式;
(2) 若,且g(x)在区间[0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
答案
(1); (2)
解析

试题分析:(1) 先设函数的图象上任意一点坐标为,求点关于点对称的点的坐标为,则点应在函数图象上,点坐标代入函数即得的解析式;(2)由(1)知,由题意易得实数a的取值范围.
试题解析:(1)设函数的图象上任意一点坐标为
则点关于点对称的点的坐标为,       2分
那么点应在函数图象上,所以
的解析式为 .        6分
(2) 由,       10分
在区间[0,2]上为减函数,则,即.       14分
举一反三
已知函数是二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值为12.
(1)求的解析式;
(2)设函数上的最小值为,求的表达式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数,若,且,则的最小值是       .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数有两个零点,其中,那么在两个函数值中   (    )
A.只有一个小于1B.至少有一个小于1
C.都小于1D.可能都大于1

题型:单选题难度:一般| 查看答案
(本小题12分)已知函数)在区间上有最大值和最小值.设,       
(1)求的值;
(2)若不等式上有解,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
对于函数,当实数属于下列选项中的哪一个区间时,才能确保一定存在实数对),使得当函数的定义域为时,其值域也恰好是(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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