已知函数的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．(1) 求的解析式；(2) 若，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．
(1) 求的解析式；
(2) 若，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．

答案

(1)； (2) ．

解析

试题分析：(1) 先设函数的图象上任意一点坐标为，求点关于点对称的点的坐标为，则点应在函数图象上，点坐标代入函数即得的解析式；(2)由(1)知，由题意易得实数a的取值范围．
试题解析：(1)设函数的图象上任意一点坐标为，
则点关于点对称的点的坐标为，       2分
那么点应在函数图象上，所以，
即的解析式为 ．        6分
(2) 由，       10分
且在区间[0,2]上为减函数，则，即．       14分