不等式2x2-x-1>0的解集是A．B．（1， +）C．（-，1）∪（2，+）D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

不等式2x²-x-1>0的解集是

A．	B．（1， +）
C．（-，1）∪（2，+）	D．

答案

解析

试题分析：把不等式的左边分解因式后，根据两数相乘同号得正的取符号法则，得到2x+1与x-1同号，可化为两个不等式组，分别求出两不等式组的解集的并集即可得到原不等式的解集。解：不等式2x²-x-1＞0，因式分解得：（2x+1）（x-1）＞0，则根据二次函数图像来得到使得函数值大于零的变量的取值范围是

，选D.
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．把一元二次不等式转化为两个不等式组的理论依据为：两数相乘同号得正、异号得负的取符号法则

举一反三

已知不等式ax

+bx+1<0的解集为{x|-1<x<2},则ab=

A．-1

B．-

C．-

D．1

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已知二次函数

.
（1）若

，试判断函数

零点个数；
（2）是否存在

，使

同时满足以下条件
①对任意

，且

；
②对任意

,都有

。若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由。
（3）若对任意

且

，

，试证明存在

，
使

成立。

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若方程

有实数根，则所有实数根的和可能为

A．－2，－4，－6

B．－4，－5，－6

C．－3，－4，－5

D．－4，－6，－8

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不等式9x²＋6x＋1≤0的解集是( )．

A．

B．

C．

D．R

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已知函数

，对任意实数x都有

成立，若当

时，

恒成立，则b的取值范围是（）

A．

B．

C．

或

D．不能确定

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