已知不等式ax+bx+1<0的解集为{x|-1<x<2},则ab=A.-1B.-C.-D.1
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已知不等式ax+bx+1<0的解集为{x|-1<x<2},则ab=A.-1B.-C.-D.1
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知不等式ax
+bx+1<0的解集为{x|-1<x<2},则ab=
A.-1
B.-
C.-
D.1
答案
B
解析
试题分析:将不等式的解集问题转化为对应的方程根的问题,再利用韦达定理,即可求得结论。根据题意,由于不等式ax
+bx+1<0的解集为{x|-1<x<2},那么可知-1和2是方程ax
+bx+1=0的来两个实数根,那么根据韦达定理可知,
=a,b=-a=
,那么可知ab=-
,故答案为B
点评:本题主要考查一元二次不等式与一元二次方程解之间的关系,解题的关键是利用韦达定理,易错点是忽视a<0,而引起增解
举一反三
已知二次函数
.
(1)若
,试判断函数
零点个数;
(2)是否存在
,使
同时满足以下条件
①对任意
,且
;
②对任意
,都有
。若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由。
(3)若对任意
且
,
,试证明存在
,
使
成立。
题型:解答题
难度:简单
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若方程
有实数根,则所有实数根的和可能为
A.-2,-4,-6
B.-4,-5,-6
C.-3,-4,-5
D.-4,-6,-8
题型:单选题
难度:简单
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不等式9x
2
+6x+1≤0的解集是( ).
A.
B.
C.
D.R
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
,对任意实数x都有
成立,若当
时,
恒成立,则b的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.不能确定
题型:单选题
难度:简单
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解不等式:-3<4x-4x
2
≤0
题型:解答题
难度:简单
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