已知二次函数 且关于的方程在上有两个不相等的实数根.⑴求的解析式.⑵若总有成立,求的最大值.
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已知二次函数 且关于的方程在上有两个不相等的实数根.⑴求的解析式.⑵若总有成立,求的最大值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知二次函数
且关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根.⑴求
的解析式.⑵若
总有
成立,求
的最大值.
答案
(1)
;(2)当
总有
成立,
。
解析
试题分析:(1)由
在
上有两个不相等的实数根,即
在
上有两个不相等的实数根,
从而
分
(2) 由
,得
而当
总有
成立,
分
点评:中档题,研究二次方程根的情况,往往借助于而产生的图象进行分析,建立不等式组。恒成立问题,往往应用“分离参数法”,转化成求函数最值问题。
举一反三
一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=__________.
题型:填空题
难度:简单
|
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如果1是一元二次方程
的一个根,那么方程的另一个根为
.
题型:填空题
难度:简单
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方程x
2
-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是________.
题型:填空题
难度:简单
|
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设二次函数
满足下列条件:①当
时,
的最小值为
,且图像关于直线
对称;②当
时,
恒成立.
(1)求
的值;
(2)求
的解析式;
(3)若
在区间
上恒有
,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
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已知二次函数
的最小值为1,且
.
(1)求
的解析式;
(2)若
在区间
上不单调,求实数
的取值范围;
(3)在区间
上,
的图像恒在
的图像上方,试确定实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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