一次函数f(x)是减函数，且满足f[f(x)]＝4x－1，则f(x)＝__________.

题型：填空题难度：简单来源：不详

一次函数f(x)是减函数，且满足f[f(x)]＝4x－1，则f(x)＝__________.

答案

－2x＋1

解析

试题分析：由一次函数f(x)是减函数，可设f(x)＝kx＋b(k<0)．
则f[f(x)]＝kf(x)＋b＝k(kx＋b)＋b＝k²x＋kb＋b，
∵f[f(x)]＝4x－1，

∴f(x)＝－2x＋1.
点评：对于解析式的求解很多时候待定系数法是常用方法之一，属于基础题。