(12分) 在区间[0,1]上的最大值为2,求的值.
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(12分) 在区间[0,1]上的最大值为2,求的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(12分)
在区间[0,1]上的最大值为2,求
的值.
答案
f(x)在区间[0,1]上的最大值为2时a=
或-6.
解析
本试题主要是考查了二次函数的在给定函数的区间上的最值。
需要对于函数对称轴与定义域的关系分类讨论得到结论。分为三种情况来得到。
解: f(x)=-
2
+
-
+
.
①当
∈[0,1],即0≤a≤2时,f(x)
max
=
-
+
=2,
则a=3或a=-2,不合题意.
②当
>1时,即a>2时,f(x)
max
=f(1)=2⇒a=
.
③当
<0时,即a<0时,f(x)
max
=f(0)=2⇒a=-6.
综上,f(x)在区间[0,1]上的最大值为2时a=
或-6.
举一反三
函数y=x
2
-2x+3,-1 ≤ x ≤ 2的值域是
A.R
B.[3,6]
C.[2,6]
D.[2,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
设函数f(x)=x
2
-2x+2,x∈[t,t+1](t∈R)的最小值为g(t),求g(t)的表达式.
题型:解答题
难度:一般
|
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若
,则下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
画出函数
的图像,并指出它的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=x
2
-ax+10在区间[2,+∞)上单调递增,则a的取值范围是( )
A.(-∞,4]
B.(-∞,2]
C.[2,+∞)
D.[4,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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