(本小题满分12分)画出函数的图像,并指出它的单调区间.
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(本小题满分12分)画出函数的图像,并指出它的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分12分)
画出函数
的图像,并指出它的单调区间.
答案
单调增区间:(-1,0),(1,+∞);
单调减区间:(-∞,-1),(0,1).
解析
因为函数是偶函数,因此对称区间单调性相反,那么可以作图可知其单调区间。
解:
∵f(-x)=(-x)
2
-|-x|=x
2
-|x|=f(x),
∴f(x)=x
2
-|x|为偶函数,∴函数f(x)=x
2
-2|x|的图象关于y轴对称;∴函数f(x)=x
2
-|x|的单调增区间:(-1,0),(1,+∞);
单调减区间:(-∞,-1),(0,1).
举一反三
函数y=x
2
-ax+10在区间[2,+∞)上单调递增,则a的取值范围是( )
A.(-∞,4]
B.(-∞,2]
C.[2,+∞)
D.[4,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知二次函数
,其导函数为
,数列
的前
项和为
点
均在函数
的图像上;.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)已知不等式
成立,
求证:
题型:解答题
难度:简单
|
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.已知函数
(其中
)的图象如图1所示,则函数
的图象是图2中的:
题型:单选题
难度:简单
|
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(本大题13分)设
、
为函数
图象上不同的两个点,
且 AB∥
轴,又有定点
,已知
是线段
的中点.
⑴ 设点
的横坐标为
,写出
的面积
关于
的函数
的表达式;
⑵ 求函数
的最大值,并求此时点
的坐标。
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=x
2
-6x+10在区间(2,4)上是…( )
A.递减函数
B.递增函数
C.先递减再递增
D.先递增再递减
题型:单选题
难度:简单
|
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