已知,不等式的解集是,(Ⅰ) 求的解析式;(Ⅱ) 若对于任意,不等式恒成立,求t的取值范围.
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已知,不等式的解集是,(Ⅰ) 求的解析式;(Ⅱ) 若对于任意,不等式恒成立,求t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
,不等式
的解集是
,
(Ⅰ) 求
的解析式;
(Ⅱ) 若对于任意
,不等式
恒成立,求t的取值范围.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
本题重点考查函数的解析式,考查恒成立问题,解题的关键是利用好不等式的解集与方程解之间的关系,将恒成立问题转化为函数的最值加以解决.
(1)根据不等式的解集与方程解之间的关系可知2x
2
+bx+c=0的两根为0,5,从而可求b、c的值,进而可求f(x)的解析式;
(2)要使对于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,只需f(x)
max
≤2-t即可,从而可求t的范围.
举一反三
已知二次函数
满足条件
,及
.
(1)求
的解析式;
(2)求
在
上的最值.
题型:解答题
难度:一般
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函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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.已知函数f(x)=-x
2
+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为( ).
A.-1
B.0
C.1
D.2
题型:单选题
难度:简单
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设奇函数
在
上是增函数,且
,若
对所有的
都成立,当
时,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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(12分)
在区间[0,1]上的最大值为2,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
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