设奇函数在上是增函数，且，若对所有的都成立，当时，则的取值范围是（   ）A．B．　　C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

设奇函数在上是增函数，且，若对所有的都成立，当时，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

答案

C

解析

解：若函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，由已知易得f（x）的最大值是1，
∴1≤t²-2at+1⇔2at-t²≤0，设g（a）=2at-t²（-1≤a≤1），欲使2at-t²≤0恒成立，则g(-1)≤0,且g(1)≤0，
所以t≥2或t=0或t≤-2．答案C