．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)的最小值为－2，则f(x)的最大值为(　　)．A．－1B．0C．1 D．2

题型：单选题难度：简单来源：不详

．已知函数f(x)＝－x²＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)的最小值为－2，则f(x)的最大值为(　　)．

A．－1

B．0

C．1

D．2

答案

解析

解：函数f（x）=-x²+4x+a=-（x-2）²+a+4
∵x∈[0，1]，
∴函数f（x）=-x²+4x+a在[0，1]上单调增
∴当x=0时，f（x）有最小值f（0）=a=-2
当x=1时，f（x）有最大值f（1）=3+a=3-2=1
故选C．

举一反三

设奇函数

在

上是增函数，且

，若

对所有的

都成立，当

时，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

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(12分)

在区间[0,1]上的最大值为2，求

的值．

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函数y＝x²－2x＋3，－1 ≤ x ≤ 2的值域是

A．R

B．[3,6]

C．[2,6]

D．[2，＋∞)

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（本小题满分12分）
设函数f(x)＝x²－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值为g(t)，求g(t)的表达式．

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若

，则下列判断正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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