【题文】已知函数f(x)=x3-x2++.证明:存在x0∈,使f(x0)=x0.
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【题文】已知函数f(x)=x3-x2++.证明:存在x0∈,使f(x0)=x0.
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【题文】已知函数f(x)=x
3
-x
2
+
+
.
证明:存在x
0
∈
,使f(x
0
)=x
0
.
答案
【答案】见解析
解析
【解析】证明:令g(x)=f(x)-x.
∵g(0)=
,
g
=f
-
=-
,
∴g(0)·g
<0.
又函数g(x)在
上连续,
∴存在x
0
∈
,使g(x
0
)=0,
即f(x
0
)=x
0
.
举一反三
【题文】给出定义:若m-
<x≤m+
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m,在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,
];②函数y=f(x)在[-
,
]上是增函数;③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;④函数y=f(x)的图象关于直线x=
(k∈Z)对称.其中正确命题的序号是________.
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【题文】已知函数
,
.若存在
使得
,则实数
的取值范围是
.
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【题文】已知函数
,且
,则( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知实数
、
、
满足
,
,则
的最大值为为_______.
题型:
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|
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【题文】(函数
的零点个数是__________.
题型:
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|
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