如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（　　）A．40°B．50°C．6

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

答案

∵∠ACB=90°，∠B=20°，
∴∠BAC=70°，
∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=20°，
∴∠DAC=50°，
∵E为AB的中点，
∴BE=CE，
∴∠ECB=∠B=20°，
∴∠ACE=70°，
在△ACF中，∠ACF+∠AFC+∠FAC=180°，
∴∠AFC=60°，
∵∠DFE=∠AFC=60°（对顶角相等），
故选C．

举一反三

“给定直角XOY，一条定长（记为a）的线段AB两端在角的两边上滑动，求AB中点P的轨迹．（轨迹是以O为中心，

为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧，解略）

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在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=8，BC=6，点A，B分别在x轴、y轴上，当A点从原点开始在正x轴上运动时，点B随着在正y轴上运动（下图），求原点O到点C的距离OC的最大值，并确定此时图形应满足什么条件．魔方格

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△ABC的三边长分别为3，3，3

，则此三角形是（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

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在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD．则以下结论中一定正确的个数有（　　）
①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形；
④BE+CD=BC；⑤当∠ABC=45°时，BE=

DE．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN（如图），让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画______个．魔方格

题型：宿迁难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（ ）A．40°B．50°C．6