将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′,使A,B,C′在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为 c
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将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′,使A,B,C′在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为 c
题型:不详
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将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′,使A,B,C′在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为
cm
2
.
答案
解析
试题分析:由图可得阴影部分面积为圆心角为120°,两个半径分别为4和2的圆环的面积的差.
∵∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,
∴BC=2,AC=2
,∠A′BA=120°,∠CBC′=120°,
点评:解题的关键是熟练掌握含30°角的直角三角形的性质:30°角所对的直角边等于斜边的一半.
举一反三
如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为___________.
题型:不详
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给出下列四个结论,其中正确的结论为 ( )
A.菱形的四个顶点在同一个圆上;
B.三角形的外心到三个顶点的距离相等;
C.正多边形都是中心对称图形;
D.若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线.
题型:不详
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已知圆锥的侧面积为
cm
2
,侧面展开图的圆心角为45°,则该圆锥的母线长为
cm.
题型:不详
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如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过格点
A
、
B
、
C
.
(1)请找出该圆弧所在圆的圆心
O
的位置;
(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:
①⊙
O
的半径为_______(结果保留根号);
②
的长为_________(结果保留π);
③试判断直线
CD
与⊙
O
的位置关系,并说明理由.
题型:不详
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如图,
AB
是⊙
O
的直径,
C
是⊙
O
上一点,
AC
平分∠
BAD
;AD⊥ CD,垂足为
D
.
(1)求证:CD是⊙
O
的切线
(2)若⊙
O
的直径为5,
CD
=2.求AC的长.
题型:不详
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